La calle José Antonio Terry se extiende por dos cuadras, entre las avenidas Juan Bautista Alberdi y Pedro Goyena. Con numeración continua del 200 al 399, la traza de Terry se extiende por 305 metros aproximadamente con sentido de circulación vehicular de sur a norte. En su recorrido por el barrio de Caballito, las arterias laterales adyacentes son Víctor Martínes al este; y la calle Hortiguera al oeste.

Obtiene su nombre a partir de una Resolución del 30/12/1913 y Ordenanza Municipal del 21/5/1915. Previamente , y sólo por unos meses, llevó el nombre “Fulton” por Ordenanza del 30/10/1914. Robert Fulton (1765-1815) fue ingeniero estadounidense; realizó en París trabajos para aplicar la máquina de vapor a la marina con resultados positivos en 1803; en 1807, en Nueva York, construyó el barco “Clermont” y en 1814 la fragata de vapor “Fulton”.

José Antonio Terry fue hijo de de José Antonio Mariano Terry y Sostera Costa (exiliados argentinos) y sobrino del general Jerónimo Costa. Nacido en Brasil el 31 de octubre de 1846. Fue abogado, periodista, financista y político. Ejerció como ministro de Hacienda de los presidentes Luis Sáenz Peña, Julio Argentino Roca y Manuel Quintana.

Se casó el 19 de mayo de 1878 en Buenos Aires con su prima Leonor Quirno Costa (habiendo recibido una exención por el segundo grado de parentesco) con la que tuvo 3 hijos José Antonio Alejandro, Leonor Irma y Sotera Fernanda.

Inició su carrera como periodista para los diarios La Prensa, La Discusión y La Nación. Ocupó cargos en el Banco Hipotecario Nacional, en la Caja de Conversión y en la Dirección de Ferrocarriles.

Fue diputado y senador en la Legislatura de la Provincia de Buenos Aires, y posteriormente senador nacional.

En medio de la continua inestabilidad en que se hallaba sumido el gobierno de Luis Sáenz Peña, fue nombrado ministro de Hacienda en agosto de 1893. Logró dominar la crisis financiera, llevando a cabo una política de austeridad y prudencia. Si bien su gestión fue considerada meritoria, la crisis política llevaría a la renuncia de Sáenz Peña y de todo su gabinete en enero de 1895.

Fue llamado al Ministerio de Hacienda por segunda vez en 1902, por el presidente Julio Argentino Roca. Su gestión fue exitosa, y — a pesar de haber contrariado y logrado detener el proyecto de unificación de la deuda pública gestionado por el gobierno — tuvo tan buenas relaciones con el presidente, que éste le encargó provisionalmente el Ministerio de Relaciones Exteriores, en reemplazo del fallecido Amancio Alcorta. En tal carácter, viajó a Santiago de Chile, para firmar un tratado de paz con ese país, conocido como los Pactos de Mayo, que dejaban definitivamente atrás el peligro de guerra entre los dos países por la indefinición de sus fronteras. Este tratado ha sido aserbadamente criticado por distintos autores,​ por la falta de reciprocidad entre los compromisos asumidos por Chile y la Argentina, y por la obligación que asumía la Argentina de limitar su armamento hasta igualar los que dispusiera la vecina república.​ Igualmente vergonzoso resultó para otros analistas, como el diputado Indalecio Gómez, la obligación perpetua en que se ponía la Argentina de aceptar la mediación de Gran Bretaña en todo conflicto futuro, habida cuenta que la Argentina podría llegar a ser perjudicada, por tener asuntos diplomáticos pendientes con Inglaterra, en torno a las Islas Malvinas.​

Tras el final del mandato de Roca, permaneció en el cargo de Ministro de Hacienda con su sucesor, Manuel Quintana, hasta su fallecimiento en marzo de 1906.

Falleció en Buenos Aires el 8 de diciembre de 1910 a los 64 años, y sus restos descansan en el Cementerio de La Recoleta.